食物链（poj-1182）

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

带权并查集处理的特点是：只维护子结点到根节点的信息，在并集的时候只需要更新根节点的信息，子结点的信息在路径压缩的时候更新。而根据题目特点，路径压缩的顺序（递归or非递归）也要注意；

这个题目根据题意找到并集的关系，以及处理路径压缩这两个关系式即可

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
const int N=5e4+2;
int n,k;
int fa[N];
int rela[N];
int f_r(int x){
    if(fa[x]>0){
        int tmp=fa[x];
        fa[x]=f_r(fa[x]);
        rela[x]=(rela[x]+rela[tmp])%3;
        return fa[x];
    }
    return x;
}

bool join(int x,int y,int d){
    int r1=f_r(x),r2=f_r(y);
    if(r1!=r2){
        rela[r2]=(rela[x]-rela[y]+d-1+3)%3;
        fa[r2]=r1;
    }
    else{
        if((rela[y]-rela[x]+3)%3!=d-1) return true;
    }
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
        cin>>n>>k;
        int op,x,y,ans=0;
        mem(rela);
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
        while(k-- >0){
            scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
            if(y>n||x>n){
                ans++;
            }
            else{
                if(join(x,y,op)) ans++;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

带权并查集，经典-食物链，poj-1182

食物链（poj-1182）

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