@剑指offer（Python）重建二叉树

剑指offer刷题笔记4（Python）

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

思路

由于二叉树每一层的结构几乎相同的特性（都是根节点和左右节点），因此对于二叉树的题目，递归几乎是通用的方法。因此这个题目就可以用递归的方法来进行求解。

注：二叉树的三种遍历方法

假如，有上图所示的一个二叉树，那么这个二叉树的三种遍历顺序分别为：
前序遍历（根节点-左节点-右节点）：ABDECFG
中序遍历（左节点-根节点-右节点）：DBEAFGC
后序遍历（左节点-右节点-根节点）：DEBGFCA

具体思路

1.找到整个二叉树根节点的值（即前序遍历序列的第一个值）val
2.找到在中序遍历序列中val值所在的下标，根据中序遍历法的规则，中序遍历序列val值之前的应该是val根节点的左子树的中序遍历序列，val右边是右节点的中序遍历序列。
3.根据左右子树的中序遍历序列的长度，截取左右子树的前序遍历序列（每一部分的前序和中序序列是相同的）
4.对左右子树的前序遍历序列和中序遍历序列分别递归，求得整个二叉树根节点的左右子树
5.利用val值生成根节点，并将其左右子树分别于之前递归的结果相等。

代码

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    # 返回构造的TreeNode根节点
    def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):
        # write code here
        if pre == []:    # 如果前序遍历序列为空，返回None
            return None
        val = pre[0]    # 找到整个二叉树根节点的值，val
        index = tin.index(val)       # 找到val在中序遍历序列的位置，并以此为分界线，分别得到左中序和右中序
        lefttin = tin[:index]
        righttin = tin[index+1:]
        leftpre = pre[1:len(lefttin)+1]      # 根据左右中序的列表长度得到左右前序
        rightpre = pre[len(lefttin)+1:]
        root = TreeNode(val)       # 生成以val为根节点值的二叉树
        root.left = self.reConstructBinaryTree(leftpre,lefttin)       # 递归得到根节点的左子树，并与根节点root联系起来
        root.right = self.reConstructBinaryTree(rightpre,righttin)            # 递归得到根节点的右子树，并与根节点root联系起来
        return root   # 返回结果