L2-1 分而治之

分而治之,各个击破是兵家常用的策略之一。在战争中,我们希望首先攻下敌方的部分城市,使其剩余的城市变成孤立无援,然后再分头各个击破。为此参谋部提供了若干打击方案。本题就请你编写程序,判断每个方案的可行性。

输入格式:
输入在第一行给出两个正整数 N 和 M(均不超过10 000),分别为敌方城市个数(于是默认城市从 1 到 N 编号)和连接两城市的通路条数。随后 M 行,每行给出一条通路所连接的两个城市的编号,其间以一个空格分隔。在城市信息之后给出参谋部的系列方案,即一个正整数 K (≤ 100)和随后的 K 行方案,每行按以下格式给出:

Np v[1] v[2] … v[Np]
其中 Np 是该方案中计划攻下的城市数量,后面的系列 v[i] 是计划攻下的城市编号。

输出格式:
对每一套方案,如果可行就输出YES,否则输出NO。

输入样例:

10 11
8 7
6 8
4 5
8 4
8 1
1 2
1 4
9 8
9 1
1 10
2 4
5
4 10 3 8 4
6 6 1 7 5 4 9
3 1 8 4
2 2 8
7 9 8 7 6 5 4 2

输出样例:

NO
YES
YES
NO
NO

思路:直接用vector把城市之间的关系存储起来,注意需要用另外一个数组来记录下每个城市的入度,因为下面每次都要对城市入度进行操作,会改变城市初始的情况。我们每次攻下一座城,把当前城市的入度变为0,与这个城市直接相通的城市入度减一,最后所有城市的入度都不大于0,就输出YES,否则输出NO

注意:二维数组vector<vector >p;如果这样写,输入数据程序会中断,需要vector<vector >p(10010);

代码:

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int v[10010],v1[10010];
vector<vector<int> >p(10010);
int main()
{
	int n,m,a,b,x,r;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
    	cin>>a>>b;
    	v1[a]++,v1[b]++;
    	p[a].push_back(b);
    	p[b].push_back(a);
	}
	cin>>r;
	while(r--)
	{
		for(int i=0;i<10010;i++)
		v[i]=v1[i];
		int t=0,flag=0;
		cin>>b;
		for(int i=0;i<b;i++)
		{
			cin>>x;
			v[x]=0;
			for(int j=0;j<p[x].size();j++)
			v[p[x][j]]--;	
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(v[i]>0)
		  	{
		  		cout<<"NO"<<endl; 
		  		flag=1;
		  		break;
			  }
		}
		if(!flag)
		cout<<"YES"<<endl;
	}  
   return 0;
}

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