【剑指Offer】06:旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

题解：二分查找

思路：

/**
 *二分查找
 * 需要考虑三种情况：
 * (1)array[mid] > array[high]:
 * 出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。
 * low = mid + 1
 * (2)array[mid] == array[high]:
 * 出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边
 * 还是右边,这时只好一个一个试 ，
 * high = high - 1
 * (3)array[mid] < array[high]:
 * 出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
 * 边。因为右边必然都是递增的。
 * high = mid
 * 注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字
 * 比如 array = [4,6]
 * array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;
 * 如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid
 */

　　

 1 public static int minNumberInRotateArray01(int [] array) {
 2         int low=0;
 3         int high=array.length-1;
 4         while(low < high){
 5             int mid = low + (high - low) / 2;
 6             if(array[mid] > array[high]){
 7                 low = mid + 1;
 8             }else if(array[mid] == array[high]){
 9                 high = high - 1;
10             }else{
11                 high = mid;
12             }
13         }
14         return array[low];
15     }

测试：

1 public static void main(String[] args) {
2     int[] array={6501,6828,6963,7036,7422,7674,8146,8468,8704,8717,9170,9359,9719,9895,
3             9896,9913,9962,154, 293,334,492,1323,1479,1539,1727,1870,1943,2383,2392,2996,
4           3282,3812,3903,4465,4605,4665,4772,4828,5142,5437,5448,5668,5706,5725,6300,6335};
5     int rotateArray = minNumberInRotateArray01(array);
6     System.out.println(rotateArray);
7 }
8 输出：154