PAT乙级(Basic Level)练习题 蟠桃记

题目描述
喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！
什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！
不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-
当时的情况是这样的：
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？

输入描述:
输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1≤n≤30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。

输出描述:
对于每组输入数据，输出第一天开始吃的时候桃子的总数，每个测试实例占一行。

输入例子:

2
4

输出例子:

4
22

$\color{blue}解题思路：$
这题简单吧，没啥套路。
根据题意"每天吃剩余桃子的一半多一个"，也就是说第n天是第n - 1天的2倍多两个，即f(n) = (f(n - 1) + 1) * 2。

$\color{blue}代码实现：$

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n = 0;
    //fTable[n]第n天剩余1个时的总数
    long long fTable[31] = {0, 1};
    for (int i = 2; i < 31; ++i) {
        //递推计算第i天剩余1个时的总数
        fTable[i] = (fTable[i - 1] + 1) * 2;
    }
    //scanf返回值为正确输入数据的变量个数，当一个变量都没有成功获取数据时，此时返回-1
    while (scanf("%d", &n) != - 1) {
        if (n == 0) {
            break;
        }
        //查表即可
        printf("%lld\n", fTable[n]);
    }
    return 0;
}