PAT乙级(Basic Level)练习题 不吉利的日期

题目描述
在国外，每月的 13 号和每周的星期 5 都是不吉利的。特别是当 13 号那天恰好是星期 5时，更不吉利。
现在给你一个年份，请你从小到大依次输出当年所有13 号是星期 5 的月份。

输入描述:
输入包含多组数据，每组数据包含一个正整数year（2000≤year≤9999）。

输出描述:
对应每一组数据，输出所有符合条件的月份，月份之间用空格隔开。
如果当年不存在13号是星期五的月份，就输出一行Luck。

输入例子:

2000
2001
2002

输出例子:

10
4 7
9 12

$\color{blue}解题思路：$
这道题并不复杂，但是在细节控制方面有点繁琐。

我们要解决的问题是计算当年每个月的13号是星期几，年份输入的范围是2000≤year≤9999，直接求解可能比较难，我们一步一步逼近。

首先我们需要计算出输入年份的1月1日是星期几week，我们查找网络知2000年1月1日是星期六。

平年一年365天（52周+1天），闰年一年366天（52周+2天）。
也就是说平年一年过去后week = (week + 1) % 7，闰年一年过去后week = (week + 2) % 7，实际效果是闰年 = 平年 + 1

因此我们需要计算[2000, yea)中有多少个闰年
[2000, yea)期间总共有year - 2000年，闰年数量为(year - 2001) / 4 - (year - 2001) / 100 + (year - 2001) / 400

注意： 我们这里把2000年单独拿出来，因为当year == 2000时，2000年的闰年并不会影响2000年1月1号的计算。

因此year年1月1日星期几week求解计算过程为

int week = 6;//2000年1月1日 星期六，注意星期日用0表示
//计算该年1月1日星期几，平年365天（52周+1天）闰年366（52周+2天），也就是平年增加一天，闰年增加两天
//期间year - 2000年，(year - 2001) / 4 - (year - 2001) / 100 + (year - 2001) / 400 个闰年
week = (week + (year - 2000) + (year - 2001) / 4 - (year - 2001) / 100 + (year - 2001) / 400) % 7;
if (year > 2000) {
    //2000年也是l闰年,但是单独算，因为当year == 2000时，此时它虽是闰年，但是不影响2000年1月1日是星期几的计算
    week += 1;
}

知道了year年1月1日是星期几，记为week0，那么

year年1月12日 week1 = (week0 + 12) % 7
year年2月12日 week2 = (week0 + 31 + 12) % 7  注：1月31天
year年3月12日 week3 = (week0 + 31 + 28 or 29 + 12) % 7  注：平年 2月 28天，闰年 2月 29天
year年4月12日 week4 = (week0 + 31 + 28 or 29 + 31 + 12) % 7  注：3月 31天
...

$\color{blue}代码实现：$

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int resTable[12] = {0}, year = 0;
    //resTable存放当年13号为星期5的月份，monthDays[month]记录month月的天数，其中2月根据year是否为闰年动态调整
    int monthDays[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    //scanf函数范围值为正确获取到数据的参数个数，当没有输入返回-1
    while (scanf("%d", &year) != -1){
        //2000年1月1日 星期六，注意星期日用0表示,count记录13 号是星期 5 的月份个数
        int week = 6, count = 0;
        //计算该年1月1日星期几，平年365天（52周+1天）闰年366（52周+2天），也就是平年增加一天，闰年增加两天
        //期间year - 2000年，(year - 2001) / 4 - (year - 2001) / 100 + (year - 2001) / 400 个闰年
        week = (week + (year - 2000) + (year - 2001) / 4 - (year - 2001) / 100 + (year - 2001) / 400) % 7;
        if (year > 2000) {
            //2000年也是l闰年,但是单独算，因为当year == 2000时，此时它虽是闰年，但是不影响2000年1月1日是星期几的计算
            week += 1;
        }
        //如果当年是闰年，则二月有29天
        if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0) {
            monthDays[2] = 29;
        } else {
            monthDays[2] = 28;
        }
        //判断当年的每个月13号是不是星期5
        for (int month = 1; month < 13; ++month) {
            if ((week + 12) % 7 == 5) {
                //如果是就记录掉resTable中，count记录13 号是星期 5 的月份个数
                resTable[count++] = month;
            }
            //转到下个月的1号
            week += monthDays[month];
        }
        for (int i = 0; i < count - 1; ++i) {
            printf("%d ", resTable[i]);
        }
        printf("%d\n", resTable[count - 1]);
    }
    return 0;
}