PAT乙级(Basic Level)练习题 skew数

题目描述
在 skew binary 表示中，第 k 位的值 x[k] 表示 x[k]×(2^(k+1)-1)。每个位上的可能数字是 0 或 1，最后面一个非零位可以是 2，例如，10120(skew) = 1×(2⁵-1) + 0×(2⁴-1) + 1×(2³-1) + 2×(2²-1) + 0×(2¹-1) = 31 + 0 + 7 + 6 + 0 = 44。前十个 skew 数是 0、1、2、10、11、12、20、100、101、以及 102。

输入描述:
输入包括多组数据，每组数据包含一个 skew 数。

输出描述:
对应每一组数据，输出相应的十进制形式。结果不超过 2^31-1。

输入例子:

10120
200000000000000000000000000000
10
1000000000000000000000000000000
11
100
11111000001110000101101102000

输出例子:

44
2147483646
3
2147483647
4
7
1041110737

$\color{blue}解题思路：$
这道题看起来有点绕，其实很简单，有点类似进制转换的题。
根据题意，第k位的权为x[k]×(2^(k+1)-1)，我们只要按权进行展开即可。
示例10120(skew) = 1×(2⁵-1) + 0×(2⁴-1) + 1×(2³-1) + 2×(2²-1) + 0×(2¹-1) = 31 + 0 + 7 + 6 + 0 = 44已经很明确了。
比如10120的最高位为‘1’，是第5位（k = 5），带入权公式得1×(2⁵-1)。

$\color{blue}代码实现：$

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <string.h>
using namespace std;

int main(int argc, const char * argv[]) {
    char skewStr[50] = {0};
    //scanf返回值为正确输入数据的变量个数，当一个变量都没有成功获取数据时，此时返回-1
    while (scanf("%s", skewStr) != - 1) {
        int resNum = 0;
        //从右→左进行扫描，注意i是下标指示器，k是才是第k位
        for (int i = (int)strlen(skewStr) - 1, k = 0; i >= 0; ++k, --i) {
            //转为数值
            int tempNum = skewStr[i] - '0';
            //x[k]×(2^(k+1)-1)(注意这里的i才是数组下标)
            resNum += tempNum * (pow(2, k + 1) - 1);
        }
        printf("%d\n", resNum);
    }
    return 0;
}