02:河中跳房子
总时间限制:
1000ms
内存限制:
65536kB
描述
每年奶牛们都要举办各种特殊版本的跳房子比赛，包括在河里从一个岩石跳到另一个岩石。这项激动人心的活动在一条长长的笔直河道中进行，在起点和离起点L远 (1 ≤ L≤ 1,000,000,000) 的终点处均有一个岩石。在起点和终点之间，有N (0 ≤ N ≤ 50,000) 个岩石，每个岩石与起点的距离分别为Di (0 < Di < L)。
在比赛过程中，奶牛轮流从起点出发，尝试到达终点，每一步只能从一个岩石跳到另一个岩石。当然，实力不济的奶牛是没有办法完成目标的。
农夫约翰为他的奶牛们感到自豪并且年年都观看了这项比赛。但随着时间的推移，看着其他农夫的胆小奶牛们在相距很近的岩石之间缓慢前行，他感到非常厌烦。他计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。他可以移走除起点和终点外的至多M (0 ≤ M ≤ N) 个岩石。
请帮助约翰确定移走这些岩石后，最长可能的最短跳跃距离是多少？
输入
第一行包含三个整数L, N, M，相邻两个整数之间用单个空格隔开。
接下来N行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。岩石按与起点距离从近到远给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。
输出
一个整数，最长可能的最短跳跃距离。
样例输入
25 5 2
2
11
14
17
21样例输出
4提示
在移除位于2和14的两个岩石之后，最短跳跃距离为4（从17到21或从21到25）。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[50001],l,n,m;
int judge(int d){
int i=0,start=0,ans=0;
for(i=1;i<=n+1;i++){
if(a[i]-start<d)
ans++;
else
start=a[i];
}
if(ans>m)
return 0;
else
return 1;
}
int main(){
cin>>l>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
a[n+1]=l;//表示最后一块石头
sort(a+1,a+n+2);
int low=1,high=l;
int ans;
while(low<=high){
int mid=(low+high)/2;
if(judge(mid)){
ans=mid;
low=mid+1;
}
else{
high=mid-1;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
思考：这题AC的过程简直不要太难！大体思路如下：首先呢，将最后一个石头的位置l设为a[n+1]，这以后循环的终止就变为n+1。然后我们设开始的石头为1，终止的石头high=l=25（按照样例）；那么当low<=high时（二分模板），这个时候就引入judge函数，如果说从前一块石头跳到下一块石头<d就说明距离太小都不到石头，这时候石头的数目就自增1；否则就以新的起点作为跳跃点，那么如果ans（计数）大于给定的石头块数，就错了，如果是其他情况就继续二分查找。（注意这里的ans表示的是减掉的石头块数）。
经过与别人的讨论，对这道题目有了更深层次的理解：
0-25 mid=12 12：0 14 26 ans=5
0-11 mid=5 5： 0 11 17 25 ans=3
0-4 mid=2 2： 0 2 11 14 17 21 25 ans=0
3-4 mid=3 3：0 11 14 17 21 25 ans=1
4-4 mid=4 4：0 11 17 21 25 ans=2
l=5,r=4 终止，输出l=mid-1或r