《概率论》复习笔记

                                                         1.4 概率空间

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1. 我们把面积或体积称为测度；
2. 设是的长度大于0的有限区间，则测度存在。用表示的子区间的全体，则中元素的测度存在。如果，的测度存在，可以证明,,,的测度都存在。
3. 事件域：设是实验的样本空间，用表示的某些子集构成的集合，如果满足
   （1）;
   （2）如果，则;
   （3），则，
   就称表示 的事件域或域，称中的元素为事件，称为可测空间。
4. 概率空间：设为可测空间，是定义在上的函数。如果满足下面的条件：
   （1）非负性：对，;
   （2）完全性：;
   （3）可列可加性：对于中互不相容的事件,
              
   就称为上的概率测度，简称概率，称为概率空间。