数字三角形 Number Triangles

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

         7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5 

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

输入输出格式

输入格式：

第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出格式：

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

输出样例#1： 复制

30

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

建议看下中国慕课大学 程序设计与算法（北京大学）的视频上边 动态规划中有 教授亲自讲解的哦

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int a[1001][1001];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=0;j<=i;j++)
		cin>>a[i][j];
	for(int i=n-2;i>=0;i--)
		for(int j=0;j<=i;j++)
			a[i][j]=a[i][j]+max(a[i+1][j],a[i+1][j+1]);
	cout<<a[0][0]<<endl;
	
	return 0;
}