洛谷-1216 [IOI1994][USACO1.5]数字三角形 Number Triangles

题目描述
观察下面的数字金字塔。
写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大
输入输出格式
输入格式：
第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。
后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
所有的被供应的整数是非负的且不大于100。
输出格式：
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例
输入样例#1：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出样例#1：
30

说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
IOI1994 Day1T1

解释：很经典的数塔dp,dp[i][j]为从下到上从右向左最大值为多少，则dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 1003
using namespace std;
int a[N][N]={0};
int dp[N][N]={0};
int main(){
    int n=0;scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=n;i>=1;i--){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
        }
    }
    cout<<dp[1][1]<<endl;
    return 0;
}