哥尼斯堡的“七桥问题” (25 分)(DFS)

哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。

可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。

这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？

输入格式:
输入第一行给出两个正整数，分别是节点数N (1≤N≤1000)和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

输入样例1:

6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6

输出样例1:

1

输入样例2:

5 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
5 3
5 4
3 4

输出样例1:

0

题目思路：
1.每个顶点的度数都是偶数
2.图是连通图
3.数组下标从1开始使用

#include<iostream>
using namespace std;

int MGraph[1010][1010] = {
    
    0};
int n, m;
int Visited[1010] = {
    
     0 };
int degree(int index);
void DFS(int index);
int main()
{
    
    
	cin >> n >> m;
	int t = m;
	int a, b;
	MGraph[0][0] = 0;
	while (t--)
	{
    
    
		cin >> a >> b;
		MGraph[a][b] = MGraph[b][a] =  1;
	}

	DFS(1);
	int flag = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
    
    
		if (!Visited[i] || degree(i) % 2 != 0)		//如果不连通或者有一个顶点的度数不是偶数
		{
    
    
			flag = 0;
			break;
		}
	}
	
	cout << flag;
}
int degree(int index)
{
    
    
	int c = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		if (MGraph[index][i])
			c++;

	return c;
}
void DFS(int index)
{
    
    
	Visited[index] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
    
    
		if (MGraph[index][i] && !Visited[i])
			DFS(i);
	}
}