7-32 哥尼斯堡的“七桥问题（并查集或DFS搜索）

题目：https://pintia.cn/problem-sets/15/problems/859

       输入n和m，表示有n个点和m条边,输入m条边的两点下标，判断给出的无向图是否存在欧拉回路；

思路：

欧拉回路的条件有两点：图是否连通，图的每个点的边的总数是否是偶数；

判断图是否连通通过并查集来并入各个点，若只有一个根结点则连通，或者DFS搜索一遍，若所有点被访问则联通。

并查集：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 1001
int root[MAX];
int cnt[MAX];
int FindRoot(int x){        //求根结点
    if(root[x]==x)
        return x;
    return root[x]=FindRoot(root[x]);
}


int main(){
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++){
        cnt[i]=0;
        root[i]=i;
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        int p1,p2;
        scanf("%d%d",&p1,&p2);
        int r1=FindRoot(p1),r2=FindRoot(p2);
        if(r1!=r2)
            root[r2]=r1;
        cnt[p1]++;      cnt[p2]++;        //计算每个点的边数
    }
    int ant=0;
    int flag=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
        if(root[i]==i)        //计算有多少个根结点
            ant++;
    if(ant==1){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(cnt[i]%2){
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag)    printf("1\n");
        else        printf("0\n");
    }
     else        printf("0\n");
}

DFS搜索

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 1001
int point[MAX][MAX];
int visited[MAX]={0};
int cnt[MAX]={0};
void dfs(int i,int n){
    visited[i]=1;
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(point[i][j]&&!visited[j])
            dfs(j,n);
    }
}

int main(){
    int n,m,flag=1;;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            point[i][j]=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int p1,p2;
        scanf("%d%d",&p1,&p2);
        point[p1][p2]=1;    point[p2][p1]=1;
        cnt[p1]++;          cnt[p2]++;
    }
    dfs(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(visited[i]==0||cnt[i]%2==1){
            flag=0;
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",flag);
}