【JZOJ 1366】删数（dp）

问题描述
有N个不同的正整数数x1, x2, … xN 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的i个数（只能从两边删除数），1<=i<=n，剩下N-i个数，再把剩下的数按以上操作处理，直到所有的数都被删除为止。 　　每次操作都有一个操作价值，比如现在要删除从i位置到k位置上的所有的数。操作价值为|xi – xk|*(k-i+1)，如果只去掉一个数，操作价值为这个数的值。 　　任务：如何操作可以得到最大值，求操作的最大价值。
输入
输入文件的第一行为一个正整数N，第二行有N个用空格隔开的N个不同的正整数。
输出
输出文件包含一个正整数，为操作的最大值
样例输入
6

54 29 196 21 133 118
样例输出
768
算法讨论
动态规划。设f[i]为删到第i个数时所操作的最大价值，状态转移方程为：
f[i]=max(f[i],f[j]+abs(a[i]-a[j])*(i-j)) (0<=j<=i-2)
max(f[i],f[i-1]+a[i])

#pragma GCC optimize(2)
#include <cstdio>
using namespace std;
#define maxn 101
int a[maxn],f[maxn],n;

int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}

int abs(int a)
{
    return a>0?a:-a;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=0;j<i-1;j++)
            f[i]=max(f[i],f[j]+abs(a[i]-a[j+1])*(i-j));
        f[i]=max(f[i],f[i-1]+a[i]);
    }
    printf("%d",f[n]);
}