【JZOJ5907】轻功【DP】

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题目大意：

题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/5907
题目图片：
http://wx4.sinaimg.cn/mw690/0060lm7Tly1fwqa674nrcj30jb0e93z2.jpg
http://wx1.sinaimg.cn/mw690/0060lm7Tly1fwqa674c41j30ja0ctjrl.jpg
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有 $n$个木桩和 $m$种轻功，第 $i$种轻功要花费 $t[i]$的时间往前 $f[i]$个梅花桩。有些轻功不可以经过（含从上面飞过）一些木桩。求从 $0$到 $n$的最小时间。切换轻功需要 $s$的时间。

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思路：

很明显是 $DP$。
设 $f[i][j]$表示跳到第 $i$个梅花桩，准备用 $j$轻功跳下一个梅花桩的最小时间花费。
那么很明显我们要枚举是用哪一个轻功飞到第 $i$个梅花桩的。那么再在第三重循环 $k$枚举。
那么如果 $j=k$，就不用花费 $s$去切换，就有：
$f[i][j]=min(f[i][j],f[i-a[j].f][k]+a[j].t)$
如果 $j!=k$，那么久在后面加一个 $s$即可。
$f[i][j]=min(f[i][j],f[i-a[j].f][k]+a[j].t+s)$
答案就是 $min(f[n][i])(1\leq i\leq m)$
时间复杂度 $O(n^2m)$，常数不是很大，可以过掉。

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代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define ll long long
#define N 510
#define M 110
using namespace std;

int n,m,s,q;
bool p[N][M];
ll f[N][M];

struct node
{
	int t,f;
}a[N];

bool check(int l,int r,int x)  //判断飞过的梅花桩中是否有不允许用这种轻功过的
{
	for (int i=l;i<=r;i++)  
	 if (p[i][x]==1) return 0;
	return 1;
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	 scanf("%d%d",&a[i].f,&a[i].t);
	scanf("%d",&q);
	int x,y;
	for (int i=1;i<=q;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		p[x][y]=1;
	} 
	for (int i=0;i<=n;i++)
	 for (int j=1;j<=m;j++)
	  f[i][j]=1e17;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	 if (!p[0][i])
	  f[0][i]=0;  //初始化
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 for (int j=1;j<=m;j++)
	  if (i-a[j].f>=0&&check(i-a[j].f,i,j))
	   for (int k=1;k<=m;k++)
	  	if (j!=k)
	  	 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-a[j].f][k]+(ll)a[j].t+(ll)s);
	  	else
	  	 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-a[j].f][k]+(ll)a[j].t);
	ll ans=1e17;
	for (int i=1;i<=m;i++)
	 if (!p[n][i])
	  ans=min(ans,f[n][i]);
	if (ans<1e17) cout<<ans;
	 else printf("-1");
	return 0;
}