JZOJ·楼梯【DP】

Description–

有N级楼梯,第i级楼梯的高度是H[i]。你必须通过一系列的操作来爬楼梯,每一步,你只能做如下三个选择之一:

1、如果后一级楼梯的高度比你当前所在楼梯的高度恰好高1,那么你可以从当前楼梯爬上后一级楼梯。

2、只要你不是在第1级楼梯,如果你愿意,你可以从当前楼梯后退到前一级楼梯。

3、假如你最近K步都是在后退(不妨假设现在退到了第i级楼梯),那么你可以从当前的第i级楼梯走一步到达第j级楼梯,其中j > i,而且 满足H[j] – H[i] <= 2^K。 其中2^K表示2的K次方。

你一开始在第1级楼梯,你至少要走多少步才能到达第N级楼梯?如果无法到达第N级楼梯,输出-1。


Input–

第一行,一个整数N。2 <= N <= 50。

第二行,N个整数,第i个整数表示第i级楼梯的高度H[i],高度是升序的。

0 <= H[i] <= 1000000000。H[1]一定等于0。

Output–

一行,一个整数。


Sample Input–

【1】
5
0 1 2 3 6
【2】
5
0 1 2 4 8
【3】
8
0 2 3 4 5 6 7 8
【4】
7
0 1 2 3 5 10 100
【5】
15
0 1 2 3 4 7 10 15 50 100 200 300 400 500 1000

Sample Output–

【1】7
【2】9
【3】-1
【4】-1
【5】36


说明–

对于30%的数据,N <= 10。


解题思路–

做过的——迷之阶梯


代码–

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,f[205],a[205];
int main()
{
	freopen("c.in","r",stdin);
	freopen("c.out","w",stdout);
	
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;++i)
	  scanf("%d",&a[i]);
	memset(f,0x7f,sizeof(f));//初始化一个较大的数
	f[1]=0;
	for (int i=2;i<=n;++i)
	{
		if (a[i-1]+1==a[i])
		  f[i]=min(f[i],f[i-1]+1);//向上跳一阶
		for (int j=1;j<i;++j)//枚举从哪一阶跳上来
		  for (int k=1;k<i-j;++k)//向后退了K阶
		    if (a[j]+pow(2,k)>=a[i])
		      f[i]=min(f[i],f[j+k]+k+1);
	}
	if (f[n]!=f[0]) printf("%d",f[n]);
	else printf("-1");//到不了
	
	return 0;
}

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