上一个博客已经讲解过行列式的概念，本将将讲解下矩阵的概念和矩阵的一些运算规则。
一、矩阵的定义：
m行n列个数，加上圆括号或者方括号，组成的就是m✖n的矩阵，记作Amxn。
方阵：矩阵的行和列数相等。
单位矩阵：前提必须是方阵，且主对角线上的数据都为1。
二、矩阵的运算：
1.加减法：必须是同型矩阵，对应位置相加减；
2.矩阵数乘：一个数乘以一个矩阵，等于用这个数乘以矩阵的每一个元素（与行列式区分开）；
运算规律：
（λμ）A = λ（μA）；
（λ+μ）A = λA + μA;
λ(A+B) = λA + λB;
3.矩阵乘法
条件：A的列等于B的行。Am×s · Bs×n = Cm×n;
矩阵不满足交换律
三、矩阵的转置
给定矩阵A，将A的第一行写成第一列，第二行写成第二列，以此类推，这一过程称为矩阵的转置，记作：
转置的性质：
四、方阵的行列式
由n阶方阵的元素所构成的行列式，叫做方阵的行列式，记作|A|
运算性质：
|
最后图片有一道例题，看懂即可。
五、方阵的幂
若A是n阶方阵，定义A^k = AA...A，A^k称为A的k次幂
运算性质：
A^k B^l = A^(k+l)，(A^k)^l = A^(k+l)，(AB)^k ≠A^k B^k
2.方阵A的多项式
f(x) = 
注：由方阵A的不同次数的幂相加得到，单位阵可以安城A的零次幂；
A的多项式里只能含有矩阵A和单位矩阵，不能含有别的矩阵。比如A+B不能叫A的多项式
方阵多项满足数的各种公式
A^2 - E = (A + E) (A - E) = (A - E) (A + E)
(A + E) ^2 = A^2 + 2AE + E = A^2 +2A + E
整个总结下来，只需要知道矩阵的定义，单位矩阵，并且了解矩阵的运算（加减乘除）即可。
下面是我的笔记截图：
