Rightmost Digit(HDU 1061 快速幂取模)

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1061

题面:

在这里插入图片描述

翻译:

问题描述
给定一个正整数N,你应该输出N^N中最右边的数字。

输入
输入包含几个测试用例。输入的第一行是一个整数T,它是测试用例的数量。接下来是T测试用例。
每个测试用例包含一个正整数N(1<=N<= 1000,000,000)。

输出
对于每个测试用例,您应该输出N^N的最右一位。

样例输入
2
3
4

样例输出
7
6

提示
在第一种情况下,3 * 3 * 3 = 27,所以最右边的数字是7。
在第二种情况下,4 * 4 * 4 * 4 = 256,所以最右边的数字是6。

思路:

这道题目是要求n的n次方的最后一位,我们可以仔细想想,最后一位是不是始终只因为最后一位的相乘和发生改变,其他位数的数字相乘并不会改变最后一位的数字的数值,所有我们是不是只需要把最后一位相乘的结果取模10就可以得到最后的结果,那这道题目就要转变为一个取模的题目,都是这道题目的题目数据给的特别大,我们就需要使用快速幂来优化,所以这道题目就是一个简单的快速幂的题目,我们求n的n次方的最后一位,我们只需要每次相乘的取模10,就可以得到最后一位,然后在最后一位相乘再取模10,最后得到的结果也是n的n次方的最后一位。

参考代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<list>
#include<stacK>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll fastPow(ll a,ll n)
{
    ll base=a;
    ll res=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            res=(res*base)%10;
        base=(base*base)%10;
        n>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
    ll t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n,ans;
        cin>>n;
        ans=fastPow(n,n);
        cout<<ans<<endl;
    }
}


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