描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
输入
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
输出
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
样例输入
1 7 3
样例输出
8
递归算法：
1.有空盘子：f(m,n)=f(m,n-1)//有空盘子很多人会有疑问，这不是只有一个空盘子的情况吗？那2个3个空盘子呢？这就需要递归的思想，随着一步一步的将n换成n-1你就会发现那就是2,3个空盘子的情况。
2.没有空盘子：f(m,n)=f(m-n,n)//没有空盘子，我们可以看成先给每一个盘子放一个苹果，则还剩下m-n个苹果，剩下的问题就是把这m-n个苹果放到n个盘子里的问题了，也许有人会问，m-n个苹果放到n个盘子也会出现空盘子的情况啊，不是和前面的有空盘子重复了？确实，会出现空盘子的情况，但是请注意，他们并不是真的空盘子，因为他们最开始已经放了一个，他们在这里的空代表着这个盘子只有最开始放的一个苹果。
因此：f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n) m>=n
上面的表达式并不完整，当m<n时的情况没有考虑，当m<n的时候，肯定最少有n-m个空盘子，不过幸好，这些空盘子并不影响最后的结果，因为每种方法都带有着些空盘子，剩下的问题就是把m个苹果放到m个盘子有多少种方法了。
因此：f(m,n)=f(m,m) m<n
写到这里主要表达式基本上已经写完了，但是递归都需要有结束条件，结束条件并不是很难发现，当只有一个盘子时明显只有一种方法，另外没有苹果和只有一个苹果的时候也只有一种放法。即f(m,n)=1 n=1,m=0
综上：
f(m,n)=1 n=1,m=0
f(m,n)=f(m,m) m<n
f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n) m>=n
AC代码：
#include<iostream>
using namespace std;
int fun(int m,int n)
{
if(m==0 || n==1)
{
return 1;
}
if(m<n)
{
return fun(m,m); //盘子数大于苹果树
}
else
return fun(m,n-1)+fun(m-n,n); //有空盘子+无空盘子
}
int main()
{
int t,m,n;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>m>>n;
cout<<fun(m,n)<<endl;
}
}