最小花费【Dijkstra】

>Description
在n个人中,某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费,请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。


>Input
第一行输入两个用空格隔开的正整数n和m,分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。以下m行每行输入三个用空格隔开的正整数x,y,z,表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费(z<100)。最后一行输入两个用空格隔开的正整数A和B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

>Output
输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。


>Sample Input
3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

>Sample Output
103.07153164


>解题思路
其实跟Dijkstra解法的最短路径问题差不多,稍微改一下:就是,求一个数乘一个百分数(分数)得出100,要使这个数最小,那么这个百分数就最大。
就按照这样改一下就可以了。

注意:这输入的是无向图而不是有向图。


>代码

#include<cstdio>
using namespace std;
double maxn,f[2001][2001],c[2001],z;
int n,m,s,t,k,x,y;
bool v[2001];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z);
		f[x][y]=(100-z)/100; //算百分数
	    f[y][x]=f[x][y]; //cyz大佬说这样会快很多
	}
	scanf("%d%d",&s,&t);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	 c[i]=f[s][i];
	v[s]=1; c[s]=1;
	for(int i=2;i<n;++i)
	{
		maxn=0; k=0;
		for(int j=1;j<=n;++j)
		 if(!v[j]&&c[j]>maxn) //这里是求百分数最大的一个数
		 {
		 	maxn=c[j]; k=j;
	     }
		 if(!k) break;
		 v[k]=1; //标记
		 for(int j=1;j<=n;++j)
		   if(!v[j]&&c[k]*f[k][j]>c[j]) //这里一定要用*号!
		     c[j]=c[k]*f[k][j];
	}
	printf("%.8lf",100/c[t]);
	return 0;
}

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