【SSL 2206】最小花费【最短路 Dijkstra】【图论】

Description

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

Input

第一行输入两个用空格隔开的正整数n和m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。以下m行每行输入三个用空格隔开的正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费(z<100)。最后一行输入两个用空格隔开的正整数A和B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

Output

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

Sample Input

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

Sample Output

103.07153164 

Hint

对于所有数据，1<=n<=2000。

分析&说明：

这道题用Dijkstra的方法，要先求出预处理的汇率：(100-税率)/100。还要注意，因为要使汇率最大，所以要将小于 < 改为大于 > ，还要把 +改为 * ,最后输出要用100/结果，算法部分就是套模板。

CODE:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,x,y,l,st,ed;
double f[2002][2002],b[2002],t,z;
bool u[2002];
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	  {
	  	scanf("%d %d %lf",&x,&y,&z);
	  	f[x][y]=f[y][x]=(100-z)/100;  //预处理求汇率
	  }
	scanf("%d %d",&st,&ed);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  b[i]=f[st][i]; //从第一个点延伸
	b[st]=1;
	u[st]=true; //记录
	for (int i=2;i<n;i++)
	  {
	  	t=0;
	  	l=0;
	  	for (int j=1;j<=n;j++)
	  	  if ((!u[j])&&(b[j]>t))
	  	    {
	  	    	t=b[j];//代替
	  	    	l=j;//记录
	  	    }
	  	if (!l) break;  //若无最大的，就退出
	  	u[l]=true;
	  	for (int j=1;j<=n;j++)
	  	  if ((!u[j])&&(b[l]*f[l][j]>b[j]))  //找更优的
	  	    b[j]=b[l]*f[l][j]; //再替换
	  }
	printf("%.8lf",100/b[ed]);  //注意100/结果
}