【图论】【Dijkstra】【最短路】最小花费

Description

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

Input

第一行输入两个用空格隔开的正整数n和m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。以下m行每行输入三个用空格隔开的正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费(z<100)。最后一行输入两个用空格隔开的正整数A和B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

Output

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

Sample Input

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

Sample Output

103.07153164

思路

因为这道题其实是要求一条路径使得路上的扣除费最少，也就是存留费最多，所以要在原本的Dijkstra模板上做一些改动。
样例建的图如下：

具体看代码↓↓↓

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,s,t;; bool b[2001];
double f[2001][2001],c[2001];
int main()
{
	double maxx=0,g=f[0][0];
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	 {
	 	int x,y; double z;
	 	scanf("%d%d%lf",&x,&y,&z);
	 	f[y][x]=f[x][y]=1-z/100; //这里存的是扣除手续费后的存留费所占的百分比（下文用存留率代替）
	 }
	scanf("%d%d",&s,&t);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 c[i]=f[s][i];
	b[s]=true;
	c[s]=1;
	for (int i=2;i<n;i++)
	{
		maxx=0; int k=0;
		for (int j=1;j<=n;j++)
		 {
		 	if (!b[j]&&c[j]>maxx)
		 	{
		 		maxx=c[j];//因为要求最大的存留率
		 		k=j;
		 	}
		 }
		if (k==0) break;
		b[k]=true;//标记为白点
		for (int j=1;j<=n;j++){
			if (c[k]*f[k][j]>c[j]&&!b[j])
			  c[j]=c[k]*f[k][j];//因为路径的总存留率是相乘的
		}
	}
	printf("%.8lf",100/c[t]);//最后用100/最终求出的存留率，求出最后答案
}