定义：
以二元函数为例，
重极限：是指两个自变量x、y，同时以任何方式趋于
、
时，函数
的极限;
累次极限：是指两个自变量x、y,以一定的先后顺序相继趋于、
时，函数
的极限；
理解：
- 过去认识的误区：重极限是所有路径，累次极限是特殊路径。这样想是不完全正确的：重极限只取了一次极限。而，累次极限是第一次对函数值取极限，第二次是对极限值再次求极限，这点体现了累次极限并不是严格意义上的特殊路径。 所以也就不难理解：为什么有的重极限不存在，累次极限却是可以存在的？（如果是照着所有路径和特殊路径的方向去想，是很难接受这点的）
- 一个热心网友提到：断崖。"断崖就是重极限不存在，而累次极限可能存在的。"有点意思，但是觉得有些牵强，留些空白，日后来补，，，，，
- 思考一个例子：
,是一个震荡函数，在靠近
处上下剧烈震荡。当(x,y)趋于原点的时候，y趋于0;但是，当x趋于0时，y是没有极限的,即这种累次极限是不存在的；当y趋于0时，却是可以的。这个例子来源于另外一个热心网友。貌似所言有理。待补，，，，
- 另一个华东师大教材的例子：
,当(x,y)趋于(0,0)时，函数值是趋于0的（具体过程考虑放缩成|x|+|y|）,也就是重极限存在。但是，对累次极限，不管是先令x趋于0，还是y趋于0，函数值都是不存在极限的，也就是不存在累次极限。
- 重极限和累次极限这三个极限如果都存在的话，必然相等。不过，已知重极限存在和一个累次极限存在，另一个累次极限可能存在，也可能不存在（4中的例子，取一半就是）。
- 累次极限的可交换为计算多元函数极限提供了方便，而实现交换需要重极限存在，这一点由5可以看出。
