一、无向树及其性质
定义：
1.连通无回路的无向图称作无向树，简称为树。
2.每个连通分支都是树的无向图称作森林。
3.平凡图称作平凡树。
4.在无向树中，悬挂顶点称作树叶，度数大于等于2的顶点称作分支点。
约定：定义中的回路是指初级回路或者简单回路。
定理：设G=<V,E>是n阶m条边的无向图，则下列各命题是等价的。
1.G是树。
2.G中任意两个顶点之间存在唯一的路径。
3.G中无回路且m=n-1。
4.G是连通的且m=n-1。
5.G是连通的且任何边均为桥。
6.G中没有回路，但在任何两个不同的顶点之间加一条新边后所得的图中有唯一的一个含新边的圈。