题目：地上有个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0,0)的格子开始移动，它每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
举例分析
例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35,37)，因为3+5+3+7=18.但它不能进入方格(35,38)，因为3+5+3+8=19.请问该机器人能够达到多少格子？
解题思路
和前面的类似，这个方格也可以看出一个m*n的矩阵。同样在这个矩阵中，除边界上的格子之外其他格子都有四个相邻的格子。
机器人从坐标(0,0)开始移动。当它准备进入坐标为(i,j)的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入。如果机器人能够进入坐标为(i,j)的格子，我们接着再判断它能否进入四个相邻的格子(i,j-1)、(i-1,j),(i,j+1)和(i+1,j)。
代码实现
package com.point.offer;
public class qq {
/**
* 题目：地上有个m行n列的方格。一个机器人从坐标(0,0)的格子开始移动，
* 它每一次可以向左、右、上、下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的数
* 位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格(35,37)，
* 因为3+5+3+7=18.但它不能进入方格(35,38)，因为3+5+3+8=19.
* 请问该机器人能够达到多少格子？
*
* @param threshold 约束值
* @param rows 矩阵行数
* @param cols 矩阵列数
* @param str 要搜索的字符串
* @return 最多可走的方格
*/
public static int moveSquare(int threshold, int rows, int cols) {
//参数校验
if(threshold < 0 || rows < 1 || cols < 1) {
return 0;
}
//初始化变量 未走过的路径标记为false，走过的路经标记为true
boolean [] flag = new boolean[rows*cols];
for (int i = 0; i < flag.length; i++) {
flag[i] = false;
}
return moveSquareCore(threshold, rows, cols, 0, 0, flag);
}
/**
* 递归回溯搜索算法
*
* @param threshold 约束值
* @param rows 矩阵行数
* @param cols 矩阵列数
* @param row 当前处理的行号
* @param col 当前处理的列号
* @param flag 訪问标记数组
* @return 最多可走的方格
*/
private static int moveSquareCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, boolean[] flag) {
int count = 0;
if (check(threshold, rows, cols, row, col, flag)) {
flag[row * cols + col] = true;
// 按左上右下进行回溯
count = 1 + moveSquareCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, flag)
+ moveSquareCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, flag)
+ moveSquareCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, flag)
+ moveSquareCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, flag);
}
return count;
}
/**
* 断机器人能否进入坐标为(row, col)的方格
*
* @param threshold 约束值
* @param rows 方格的行数
* @param cols 方格的列数
* @param row 当前处理的行号
* @param col 当前处理的列号
* @param flag 访问标记数组
* @return 是否可以进入，true是，false否
*/
private static boolean check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, boolean[] flag) {
return row >= 0 && row < rows && col >=0 && col < cols && !flag[row*cols + col] && (getDigitSum(row) + getDigitSum(col) <= threshold);
}
/**
* 计算一个数字的位数之和
*
* @param number
* @return
*/
private static int getDigitSum(int number) {
int reault = 0;
while(number > 0) {
reault += number%10;
number /= 10;
}
return reault;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(moveSquare(5, 10, 10) + "[21]");
System.out.println(moveSquare(15, 20, 20) + "[359]");
System.out.println(moveSquare(10, 1, 100) + "[29]");
System.out.println(moveSquare(10, 1, 10) + "[10]");
System.out.println(moveSquare(15, 100, 1) + "[79]");
System.out.println(moveSquare(15, 10, 1) + "[10]");
System.out.println(moveSquare(5, 10, 10) + "[21]");
System.out.println(moveSquare(12, 1, 1) + "[1]");
System.out.println(moveSquare(-10, 10, 10) + "[0]");
}
}