题96 不同的二叉搜索树

1.题目

2.自己初解的思路及问题

略，直接看力扣题解

3.题解方法一：动态规划

思路：

class Solution {
    
    
    public int numTrees(int n) {
    
    
        int[] G = new int[n + 1];
        G[0] = 1;
        G[1] = 1;

        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
    
    
            for (int j = 1; j <= i; ++j) {
    
    
                G[i] += G[j - 1] * G[i - j];
            }
        }
        return G[n];
    }
}

时间复杂度：

4.题解方法二：数学

class Solution {
    
    
    public int numTrees(int n) {
    
    
        // 提示：我们在这里需要用 long 类型防止计算过程中的溢出
        long C = 1;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
    
    
            C = C * 2 * (2 * i + 1) / (i + 2);
        }
        return (int) C;
    }
}