快速傅里叶变换FFT的学习笔记二：深入实践

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快速傅里叶变换FFT的学习笔记二：深入实践

快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是离散傅里叶变换的一种快速算法，简称FFT，通过FFT可以将一个信号从时域变换到频域。

数据结构

1. 通过AD采集到一串时域上的数据点，一个int型的数组

unsigned int input[SAMPLE_LEN];

2. fft变换点，是一个float型的实部，一个float型的虚部。组成一串频域的数据点。

typedef struct //复数类型
{
  float real;		//实部
  float imag;		//虚部
}complex;

complex fft_buff[FFT_LEN];

时域转频域

1. 时域的数据点存入fft的实部，fft的虚部为0。

for(index = 0; index < FFT_LEN; index++)
    {
    	fft_buff[index].real = input[index];
    	fft_buff[index].imag = 0;
    }

2. 然后进行FFT变换

	fft(FFT_LEN, fft_buff);

计算结果

求频率：Fn=(n-1)*Fs/N

FFT转换后是一串复数结果，代表频域上的参数。
Fs是采样频率，N是采样点数，Fn表示第n点的频率。
其中Fs和N都是固定的，假设：Fs=2048 kHz，N=2048。
则F1是直流分量（频率为0），F2是1kHz，F3是2kHz…

求幅值：复数模*2/N

• 首先，直流分量的幅值 = 复数模/N
• 其次，该频率需要在我们FFT转换结果频率内。比如上述的参数下，我们能计算1kHz，2kHz，3kHz…2047kHz频率点的幅值 = 复数模*2/N
• 对应频率点的复数模 = √(实部^2 +虚部^2)

求相位： atan( 实部/虚部 )

了解两个公式即可。

• b = atan(a)
• a = tan(b*180/π)