高等数学-向量代数与空间解析几何

一.向量代数

     R^2  或  R^3 中的向量可以表示为：

              或  

         其长度为：  

    向量运算(以R^3  为例)：  记  a = , b= ,  c= 

       1.向量的加法运算：

                 

       2.数乘：

                  

       3.数量积：

                   

       4.向量积：

                     

        5.混合积：

                    

二.空间解析几何

     1.空间平面的表达形式:

                     ,其中，n = Ai + Bj + Ck 称为 法向量。

      2.空间直线的表达形式：

                      ， 其中，  称为 方向向量

       3.空间曲面的表达形式:

                            显函数形式：   

                            隐函数形式：   

                            参函数形式：    

        4.空间曲线的表达形式：

                             参函数表达形式： 

                             空间曲线作为两个曲面的交线：