Leetcode 96. 不同的二叉搜索树 解题思路及C++实现

解题思路：

因为二叉搜索树的左右子树均为二叉搜索树。输入整数n，求其所有二叉搜索树的总数，就是求根节点分别为1,2, ..., n的二叉搜索树的总和。

假设 i 的二叉搜索树的总数为 f(i)，当根节点为 j 时，其二叉搜索树的总数为其左子树总数乘以右子树总数，即 f(j - 1) * f(n - j)。

所以我们只要记录一个数组nums就可以了。

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        vector<int> nums(n+1, 0);
        nums[0] = 1;
        nums[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= i; j++){
                nums[i] = nums[i] + nums[j - 1] * nums[i - j];
            }
        }
        return nums[n];
    }
};