题目：机器人的运动范围
地上有一个m行n列的方格。一个机器人从坐标（0,0）的格子开始移动，它每次可以向左，向右，向上，向下移动一格，但不能进入行坐标和列坐标的位数之和大于k的格子。例如：当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18；但它不能进入方格（35,38），因为3 + 5+3+8 = 19.请问该机器人最多能到达多少个格子？
算法分析：
和前面的题目类似，这个方格也可以看出一个m*n的矩阵。同样在这个矩阵中，除边界上的格子之外其他格子都有四个相邻的格子。
机器人从坐标(0,0)开始移动。当它准备进入坐标为(i,j)的格子时，通过检查坐标的数位和来判断机器人是否能够进入。如果机器人能够进入坐标为(i,j)的格子，我们接着再判断它能否进入四个相邻的格子(i,j-1)、(i-1,j),(i,j+1)和(i+1,j)。
public class RobertMove {
/*
递归回溯方法：
@param threshold 约束值
@param rows 方格行数
@param cols 方格列数
@param row 当前处理的行号
@param col 当前处理的列号
@param visted 访问标记数组
@return 最多可走的方格
*/
public static int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, boolean[] visited) {
int count = 0;
if (check(threshold, rows, cols, row, col, visited)) {
visited[row * cols + col] = true;
count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols, row + 1, col, visited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row - 1, col, visited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col + 1, visited)
+ movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col - 1, visited)
;
}
return count;
}
/**
* 一个数所有位数之和
* @param num
* @return
*/
public static int getDigitalSum(int num) {
int sum = 0;
while (num > 0) {
sum += num % 10;
num /= 10;
}
return sum;
}
/**
* 判断是否进入过这个格子
* @param threshold
* @param rows
* @param cols
* @param row
* @param col
* @param visited
* @return
*/
public static boolean check(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, boolean[] visited) {
if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && (getDigitalSum(row) + getDigitalSum(col) <= threshold) && !visited[row * cols + col]) {
return true;
}
return false;
}
}