06 旋转数字的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

思路一:暴力求解

 1 import java.util.ArrayList;
 2 import java.util.*;
 3 //题目中说是非减排序,就意味着可以有这样的序列存在 3,3,3,3,4,5,1,2
 4 //题目中也没有规定没有重复元素
 5 public class Solution {
 6     public static int minNumberInRotateArray(int [] array) {
 7         int length = array.length;
 8         if(length==0) return 0;
 9         int min=0;
10         for (int i=0;i<length;i++){
11             if(array[i+1] < array[i]){
12                 min= array[i+1];
13                 break;
14             }
15         }
16         if(min==0) min= array[0];
17         return min;
18     }
19     
20     public static void main(String [] args){
21         Scanner sc = new Scanner(System.in);
22         int temp = sc.nextInt();
23         ArrayList<Integer> inputdata = new ArrayList<Integer>();
24         while(sc.hasNext()){
25             inputdata.add(temp);
26         }
27         int [] array = new int[inputdata.size()];
28         for(int j=0;j<inputdata.size();j++){
29             array[j]= inputdata.get(j);
30         }
31         int result = minNumberInRotateArray(array);
32         System.out.println("旋转数组的最小数字是"+ result);
33     }
34 }

思路二:二分查找的变形

mid = low + (high - low)/2

需要考虑三种情况：

(1)array[mid] > array[high]:

出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。

low = mid + 1

(2)array[mid] == array[high]:

出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边

还是右边,这时只好一个一个试，

high = high - 1

(3)array[mid] < array[high]:

出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左

边。因为右边必然都是递增的。

high = mid

注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字

比如 array = [4,6]

array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;

如果high = mid - 1，就会产生错误，因此high = mid

但情形(1)中low = mid + 1就不会错误

public class Solution {
    public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        int low = 0 ; int high = array.length - 1;   
        while(low < high){
            int mid = low + (high - low) / 2;        
            if(array[mid] > array[high]){
                low = mid + 1;
            }else if(array[mid] == array[high]){
                high = high - 1;
            }else{
                high = mid;
            }   
        }
        return array[low];
    }
}

06 旋转数字的最小数字

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