一 、学习内容及要求
1. 内容:
§3.1. 空间直角坐标系与向量
线性代数学习笔记——第二十七讲——向量的方向余弦
§3.2. 向量的乘法
§3.3. 平面
线性代数学习笔记——第三十五讲——平面与平面的位置关系
§3.4. 空间直线
线性代数学习笔记——第三十九讲——直线与平面的位置关系
2. 要求:
(1)了解向量与空间直角坐标系的概念;
(2) 会求向量的模与方向余弦;
(3) 掌握向量的线性运算、数量积与向量积,了解向量的投影与混合积;
(4) 掌握平面的点法式与一般式方程,了解截距式方程;
(5) 掌握空间直线的对称式、参数式和一般式方程;
(6) 了解直线与平面、直线与直线的关系。
二 、重点与难点
1. 重点:
(1)向量的运算(线性运算,数量积,向量积);
(2)单位向量、方向余弦的坐标表达式以及两向量相互垂直,平行的充分必要条件;
(3)平面、直线方程的各种形式及相关计算。
2.难点:
(1)空间概念的建立;
(2)以向量为工具去研究几何问题。
三、 与其他知识点的联系
本章内容相对较为独立,它是n维Euclid空间的特例和基础,本章内容是初等几何的延伸也是“微积分”、“物理学”的常用工具。