问题描述
数轴上有一条长度为L（L为偶数)的线段，左端点在原点，右端点在坐标L处。有n个不计体积的小球在线段上，开始时所有的小球都处在偶数坐标上，速度方向向右，速度大小为1单位长度每秒。
当小球到达线段的端点（左端点或右端点）的时候，会立即向相反的方向移动，速度大小仍然为原来大小。
当两个小球撞到一起的时候，两个小球会分别向与自己原来移动的方向相反的方向，以原来的速度大小继续移动。
现在，告诉你线段的长度L，小球数量n，以及n个小球的初始位置，请你计算t秒之后，各个小球的位置。
提示
因为所有小球的初始位置都为偶数，而且线段的长度为偶数，可以证明，不会有三个小球同时相撞，小球到达线段端点以及小球之间的碰撞时刻均为整数。
同时也可以证明两个小球发生碰撞的位置一定是整数（但不一定是偶数）。
输入格式
输入的第一行包含三个整数n, L, t，用空格分隔，分别表示小球的个数、线段长度和你需要计算t秒之后小球的位置。
第二行包含n个整数a1, a2, …, an，用空格分隔，表示初始时刻n个小球的位置。
输出格式
输出一行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数代表初始时刻位于ai的小球，在t秒之后的位置。
样例输入
3 10 5
4 6 8
样例输出
7 9 9
样例说明
初始时，三个小球的位置分别为4, 6, 8。
一秒后，三个小球的位置分别为5, 7, 9。
两秒后，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为6, 8, 10。
三秒后，第二个小球与第三个小球在位置9发生碰撞，速度反向（注意碰撞位置不一定为偶数），三个小球位置分别为7, 9, 9。
四秒后，第一个小球与第二个小球在位置8发生碰撞，速度反向，第三个小球碰到墙壁，速度反向，三个小球位置分别为8, 8, 10。
五秒后，三个小球的位置分别为7, 9, 9。
样例输入
10 22 30
14 12 16 6 10 2 8 20 18 4
样例输出
6 6 8 2 4 0 4 12 10 2
数据规模和约定
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ t ≤ 100，2 ≤ L ≤ 1000，0 < ai < L。L为偶数。
保证所有小球的初始位置互不相同且均为偶数。
我的解法用map标记了初始状况下的小球的距离与序号之间的对应关系。
输出时ans[dic[a[i]]],a[i]为输入时的顺序，dic得到了该小球的在坐标轴中的序号，最后会按开始的顺序输出ans。
因为小球从开始到最后的位置关系不会改变，因此，此种解法可行！
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<map>
using namespace std;
int main()
{
int n,L,t;
int a[100],b[100],ans[100];
map<int,int> dic;
cin >> n >> L >> t;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
cin >> a[i];
}
for(int i = 0;i < n;i++)
{
b[i] = a[i];
}
for(int i = 0;i < n;i++)
{
int flag = ((a[i] + t)/L) % 2;
if(flag == 0)
{
ans[i] = (a[i] + t) % L;
}
else if(flag == 1)
{
ans[i] = L - ((a[i] + t) % L);
}
}
//b sort之后的小球的下标与小球的最后停止时的下标相同
//因为小球的顺序不会改变
sort(b,b + n);
sort(ans,ans + n);
for(int i = 0;i < n;i++)
{
dic[b[i]] = i;
}
for(int i = 0;i < n;i++)
{
cout << ans[dic[a[i]]] << " ";
}
return 0;
}