洛谷-1219 八皇后

题目描述
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点
特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！
输入输出格式
输入格式：
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
输出格式：
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例
输入样例#1：
6

输出样例#1：
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5

解释：直接暴力搜索就好了，对于对角线，发现正对角线行号和列号作差是个常熟，副对角线行号和列号相加是个常熟，所以说可以进行哈希

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define N 40
using namespace std;
bool vis[N]={0};
bool vt[2][N]={0};
int n=0;
int p=13;
int ret=0;
vector<int> ans;
void dfs(int x){
    if(x==n+1){
        ret++;
        if(ret<=3){
            for(int i=0;i<ans.size();i++){
                if(i==0) printf("%d",ans[i]);
                else printf(" %d",ans[i]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    for(int y=1;y<=n;y++){
        if(!vis[y]&&!vt[1][x+y]&&!vt[0][x-y+13]){
            vis[y]=vt[1][x+y]=vt[0][x-y+p]=1;
            ans.push_back(y);
            dfs(x+1);
            ans.pop_back();
            vis[y]=vt[1][x+y]=vt[0][x-y+p]=0;
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    dfs(1);
    printf("%d\n",ret);
    return 0;
}