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【小韦同学@洛谷-P1219-八皇后】
题目：
题目描述
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
输入格式：
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
输出格式：
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。
输入样例#1：
6
输出样例#1：
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
题解：
【注】若不清楚全排列，可看此文档 基础算法-递归-全排列
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* 题目：洛谷-P1219-八皇后
* 作者：小韦同学
* 邮箱：[email protected]
* 题解：
思路：
求1~n的全排列，所有全排列中，选择不冲突的即可。
在求全排列时，若是产生冲突的，可进行剪枝。
*********************************************************************/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20;
int n; // 棋盘的行列数
int cnt = 0; // 解的个数
int solve[N]; // 存储解，下标为行，数组值为列
bool used[N]; // 是否被用过
void queen(int row) {
// 递归边界，当row为n + 1时，则说明前n行都已放好棋子
if (row == n + 1) {
cnt++; // 解的个数加1
if (cnt <= 3) { // 为前3个解时，输出
for (int i = 1; i <= n; i++) {
cout << solve[i];
if (i < n) cout << " ";
}
cout << endl;
}
return; // 记得返回
}
// 枚举1~n，尝试第row行在第col列放棋子
for (int col = 1; col <= n; col++) {
if (!used[col]) { // 若当前列未放棋子
// 立个标志，看是否冲突，初始化为true，代表不冲突
bool flag = true;
// 枚举已经放棋子的行，判断若第row行在第col列放棋子是否冲突
for (int used_row = 1; used_row < row; used_row++) {
// 若为对角线，冲突，行差 == 列差
if (abs(row - used_row) == abs(col - solve[used_row])) {
flag = false;
break; // 冲突时，直接退出循环
}
}
// 若不冲突
if (flag) {
solve[row] = col; // 第row行在第col列放棋子
used[col] = true; // 第col列已放棋子
queen(row + 1); // 递归往第row + 1行放棋子
used[col] = false; // 回溯
}
}
}
}
int main() {
cin >> n;
queen(1);
cout << cnt;
return 0;
}
我是小韦同学，企者不立，跨者不行，每天进步一点点。
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