201312-3最大的矩形

一、原题

问题描述

试题编号：	201312-3
试题名称：	最大的矩形
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。 　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。 输入格式 　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。 　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。 样例输入 6 3 1 6 5 2 3 样例输出 10

二、解答

这是一道签到题，虽然是第三题但是没有难度。可是如此简单的题目用了30分钟是不应该的。第一次编译出错，没有iostream和std，第二次编译出错，没有stdio，第三次提交发现了自己逻辑错误，因为不一定矩形中最矮的在矩形的两边，因此漏解。第四次是因为没有定义k。第五次就对了。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
int i,j,k;
int arr[1000];
for(i=0;i<n;i++){
cin>>arr[i];
}
int smax=0;
for(i=0;i<n;i++){
int height=arr[i];
int width=1;
for(j=i+1;j<n;j++){
if(arr[j]<height){
break;
}
}
for(k=i-1;k>=0;k--){
if(arr[k]<height){
break;
}
}
width=j-k-1;
if(height*width>smax){
smax=height*width;
}
}
cout<<smax;
return 0;
}