python ccf题解 201312-3 最大的矩形

问题描述

试题编号：	201312-3
试题名称：	最大的矩形
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。 　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。 输入格式 　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。 　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。 样例输入 6 3 1 6 5 2 3 样例输出 10

解题思路

    首先找到以其中一个矩形为中心，该矩形高度为最低高度，向左向右增加矩形宽度，得到一个连续矩形组成的的局部最大矩形，最后从中求出全局的最大矩形。

代码

#最大矩形

#输入
n = int(input())
a = list(map(int,input().split()))

'''
另一种思路，搜索矩形i向右的局部最大矩形
tempmax = 0
for i in range(len(a)):
    h=a[i]
    for l in range(len(a)-i):
        
        if(h>a[i+l]):
            h = a[i+l]
        if(h == 1):
            break
        tempmax = tempmax if(tempmax> h*(l+1)) else h*(l+1)
tempmax = tempmax if(tempmax> len(a)) else len(a)
print(tempmax) 
'''

b=[]#储存所有局部最大矩形
for i in range(len(a)):
    width = 0   #矩形宽度
    for j in reversed(range(i)):    #向左（反转）搜索左边高度不小于矩形i高度的
        if(a[j]>=a[i]):
            width+=1    #加左边（含矩形i自身）宽度
        else:
            break;
    for j in range(i,len(a)):   #向右搜索高度不小于矩形i高度的
        if(a[j]>=a[i]):
            width+=1    #加右边宽度
        else:
            break;
    b.append(a[i]*width)    #得到包含矩形i自身的局部最大矩形面积
print(max(b))   #从所有局部最大矩形选出全局最大举行