201312-3 最大的矩形(思维暴力)

问题描述

　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。



　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式

　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入

6
3 1 6 5 2 3

样例输出

10

问题就是连成一个大矩阵的最大面积最大是多少，我们就需要对数据进行暴力遍历求解，但是暴力不是瞎暴力，有的暴力就是逻辑清晰，思路简单，直接暴力出答案。

虽然暴力复杂度是 n^2  ,但是数据还是少的，可以暴力出答案。

就是从一开始遍历，以一个为基准，然后进行二次for循环，只要遇到比这个基准小的，我们就把基准换为这个小的数，因为一桶水的容量不是由大的数决定，而是小的数来决定，所以我们每次都会找出那个小的数，然后 low*(j-1+1) 是每次的面积，我们取最大值，每次都是这样，每个基准都进行一个for循环，这样就可以找出max 的面积。  

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=100005;
typedef long long ll;
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-7;

int a[maxn];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	
	int smax=-1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int low=a[i];
		for(int j=i;j<n;j++)
		{
			if(a[j]<low)
			{
				low=a[j];
			}
			smax=max(smax,(j-i+1)*low);
		}
	}
	cout<<smax<<endl;
	return 0; 
}