LeetCode 343. 整数拆分 DP
题目
343. 整数拆分
给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
示例 1:
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。
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思路
类似于Fib，第n个数字，只取决于前1-（n-1）的拆分情况。循环判断可以拆成那些数字，
从1 枚举到n-1。或者当前数字不拆就为最大值，别问我为什么i/2 不截断，因为我懒，
不想写边界。
代码
class Solution {
public int integerBreak(int n) {
int [] dp=new int[n+1];
dp[0]=0;
dp[1]=1;
dp[2]=1;
for(int i =3;i<=n;i++){
for(int j =1;j<i;j++){
dp[i]=Math.max(Math.max(dp[i],j*(i-j)),dp[i-j]*j);
}
}
return dp[n];
}
}