【LeetCode】343. 整数拆分 结题报告 (C++)

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/submissions/

题目描述：

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。

解题方案：

本题关键是找到动态规划的公式，列举前几项值：0—5。

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) 
    {
        vector<int> dp(n, 0);
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 4;
        dp[4] = 6;
        dp[5] = 9;
        
        for (int i = 3; i < n; i++)
            dp[i] = max(dp[i], max(2*dp[i-2], 3*dp[i-3]));
        
        return dp[n-1];
    }
};