[LeetCode]343.整数拆分

题目:

给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

例如,给定 n = 2,返回1(2 = 1 + 1);给定 n = 10,返回36(10 = 3 + 3 + 4)。

注意:你可以假设 不小于2且不大于58。

思路:

①使用dp[i]表示正整数i的最大乘积,则dp[i]=max{dp[i-1]*1,dp[i-2]*2,...,dp[i-(i-1)]*(i-1)};

②由①可知,dp[i]的状态就能转化为其他dp[1]...dp[i-1]可得,但事实并没有这么麻烦,因为这些正整数拆分最终总会拆分为2,3和少数的1.比如:

2:1*1=1;

3:1*2=2;

4:2*2=4;

5:2*3=6;

因此调整状态转移方程为:

dp[i]=max(dp[i-2]*2,dp[i-3]*3);

代码:

class Solution {
public:
    int integerBreak(int n) {
         int i,j;
        vector<int> dp;
        dp.resize(n+1,0);
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        dp[2]=1;
        dp[3]=2;
        int temp1,temp2;
        for(i=4;i<=n;i++){
            temp1=max(dp[i-2]*2,2*(i-2));
            temp2=max(dp[i-3]*3,3*(i-3));
            dp[i]=max(temp1,temp2);
        }
        return dp[n];
    }
};

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/lml0703/article/details/80058421