LeetCode刷题之343.整数拆分

LeetCode刷题之343.整数拆分

我不知道将去向何方，但我已在路上！
时光匆匆，虽未曾谋面，却相遇于斯，实在是莫大的缘分，感谢您的到访 ！

• 题目：
  给定一个正整数n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
• 示例：

示例1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

• 说明：
  你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。
• 代码1：

class Solution:
    def integerBreak(self, n: int) -> int:
        integer,Break = [0,1,2],[0,1,1]
        for i in range(3,n+1):
            integer.append(i)
            m,n = 1,i-1
            temp = 0
            while m <= n:
                break_val = max(integer[m],Break[m]) * max(integer[n],Break[n])
                if break_val > temp:
                    temp = break_val
                m += 1
                n -= 1
            Break.append(temp)
        return Break[-1]
# 执行用时 :48 ms, 在所有 python3 提交中击败了78.03%的用户
# 内存消耗 :13.8 MB, 在所有 python3 提交中击败了5.49%的用户

• 算法说明：
  动态规划法，首先将1和2拆分后的最大乘积求出来，由于索引从0开始的缘故，添加0，因此将储存整数的列表初始化为integer = [0,1,2]，对应的储存拆分后乘积的列表初始化为Break = [0,1,1]；然后索引从3开始，遍历n之内的所有整数；由于所有的数字都是从前面逐步求出的，所以都是最优的表示，因此将当前数字拆分成前面的两个数字即可；初始设置m = 1，n = i-1，满足m + n = 1 + i – 1 = i，如果integer[m]和Break[m]中的较大者，integer[n]和Break[n]中的较大者，然后两者相乘得到break_val，逐步更新，将最终的值添加到Break列表中即可！例如n = 10：