题目描述
N 位同学站成一排，音乐老师要请其中的( N−K )位同学出列，使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为 1,2,…,K，他们的身高分别为 T1,T2,…,TK， 则他们的身高满足 T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入输出格式
输入格式：
共二行。
第一行是一个整数 N(2≤N≤100)，表示同学的总数。
第二行有 n 个整数，用空格分隔，第 i 个整数 Ti(130≤Ti≤230)是第 i 位同学的身高(厘米)。
输出格式：
一个整数，最少需要几位同学出列。
输入输出样例
输入样例#1：
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例#1：
4
说明
对于50％的数据，保证有 n≤20；
对于全部的数据，保证有 n≤100 。
思路：
f[i]表示当第i个点作为终点时最长子序列的长度。
对给定序列正反各做一次LIS，得到2个f[ ]数组（分别为f1、f2），枚举1-n每个点作为合唱队列的中间点，则最长合唱队列长度为f1[i]+f2[n-i-1]-1 （因为中间点算了2次，所以要减1），取最大值。需要出队人数即为n-所得最大值。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX = 100000+100;
int a[MAX], n;
int f1[MAX],f2[MAX];
void LIS(int *f)
{
f[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(a[i]>a[j])
f[i]=max(f[i],f[j]+1);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
LIS(f1);
for(int i=1;i<=n/2;i++)
swap(a[i],a[n-i+1]);
LIS(f2);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=max(ans,f1[i]+f2[n-i+1]-1);
}
printf("%d\n",n-ans);
return 0;
}