【DP】合唱队形

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<…Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入

输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入样例

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例

4

思路

先从前往后判断比a[i]小的个数存入f[1][]数组、里和从后往前判断比a[i]小的个数存入f[2][]数组里，然后枚举某一个人，判断以他为中点，要调整多少人，最后判断哪个最小。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[105],f[3][105],ans;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=i;j++)
			if(a[i]>a[j])f[1][i]=max(f[1][i],f[1][j]+1);//看前面有多少比a[i]小的
	for(int i=n;i>=1;i--)
		for(int j=n+1;j>=i;j--)
			if(a[i]>a[j])f[2][i]=max(f[2][i],f[2][j]+1);//看后面有多少比a[i]小的
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ans=max(f[1][i]+f[2][i]-1,ans);//因为a[i]会多算所以减一
	printf("%d",n-ans);//输出要多少走人
	return 0;
}