1003: 合唱队形

Description

　　N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

　　合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1≤i≤K)。

　　你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

 

Input

第一行是一个整数N（2 ≤ N ≤ 100），表示同学的总数。第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 ≤ Ti ≤ 230）是第i位同学的身高（厘米）。

Output

包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

Sample Input 
8
186 186 150 200 160 130 197 220


Sample Output
4

下面为ac代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int i,j,n,a[101],dp1[101],dp2[101];
    while(cin>>n){
        for(i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        for(i=0;i<n;i++){
             dp1[i]=0;
             dp2[i]=0;
        }
        for(i=0;i<n;i++){                         //找出以i为结尾的最长递增子序列
            dp1[i]=1;
            for(j=0;j<i;j++){
                if(a[i]>a[j]){
                    dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
                }
            }
        }
        for(i=n-1;i>0;i--){
            dp2[i]=1;
            for(j=n-1;j>i;j--){
                if(a[i]>a[j]){
                    dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);   //找出以i为开头的最长递减子序列（逆序即为递增）
                }
            }
        }
        //判断以i为最高身高的最长满足序列长度（注意i在dp1和dp2中算了两遍，最后要减去）
        int max=1;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(max<(dp1[i]+dp2[i]))
                max=dp1[i]+dp2[i];                 //总人数减去最长序列即为最少人数
        }


        cout<<n-max+1<<endl;
    }
    return 0;
}