转自:https://www.cnblogs.com/gc812/p/5792587.html
背景
NOIP2004 提高组 第三道
描述
N位同学站成一排,音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列,使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2…,K,他们的身高分别为T1,T2,…,TK, 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形:设K位同学从左到右依次编号为1,2…,K,他们的身高分别为T1,T2,…,TK, 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是,已知所有N位同学的身高,计算最少需要几位同学出列,可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入格式
输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100),表示同学的总数。第一行有n个整数,用空格分隔,第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
输出格式
输出文件chorus.out包括一行,这一行只包含一个整数,就是最少需要几位同学出列。
测试样例1
输入
8
186 186 150 200 160 130 197 220
输出
4
备注
对于50%的数据,保证有n<=20;
对于全部的数据,保证有n<=100。
对于全部的数据,保证有n<=100。
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int a[3005]; int f1[3005],n,m,ans=-1; int f2[3005]; int dp1() { for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<i;j++) { if(a[i]>a[j])f1[i]=max(f1[i],f1[j]+1); //f1中保存的是i左边小于i的数的个数 ,+1是加上当前元素自身。 } } } int dp2() { for(int i=n;i>=1;i--) { for(int j=n;j>i;j--) { if(a[i]>a[j])f2[i]=max(f2[i],f2[j]+1);//f2中保存的是第i位右边小于i的数的个数 } } } int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); f1[i]=1;f2[i]=1;//包括当前元素自己 } dp1(); dp2(); for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,f1[i]+f2[i]-1);//f1和f2中包括了两次自身,所以-1 cout<<n-ans; puts(""); return 0; }
PS:我一开始想的是,一层循环是把每个点都当作峰值点,然后判断那个作为峰值点人数最少;但是这样需要对左右进行判断,很复杂。
使用动态规划,很厉害,学习了。保存一个元素左边小于它的元素个数,右边小于它的元素个数,用总数减去,那么就是需要拿出来的个数。