【题解】合唱队形

题目描述

        n位同学站成一排，音乐老师要请其中的（n-K）位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2，...，K，他们的身高分别为T1，T2，...，TK，则他们的身高满足T1＜...＜Ti＞Ti+1＞...＞TK（1≤i≤K）。你的任务是：已知所有n位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

 

输入格式

        第一行是一个整数n（2≤n≤100），表示同学的总数。

        第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130≤Ti≤230）是第i位同学的身高（厘米）。

输出格式

        一个整数，就是最少需要几位同学出列。

 

输入样例

8

186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例

4

 

题解

         最长上升子序列和最长下降子序列一起求即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#define MAXN 102

using namespace std;

int n;
int a[MAXN];
int gq[MAXN]; // 不下降子序列
int lq[MAXN]; // 不上升子序列
int ans = 2147483647;

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for(register int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    for(register int i = 1, m = 0; i <= n; i++, m = 0)    
    {
        for(register int j = 1; j < i; j++)
        {
            if(a[i] > a[j]
/* 判断第i个数是否大于第j个数，大于则第i个不下降子序列能继承第j个不下降子序列 */
               && m < gq[j] 
/* 判断是否为目前最长的不下降子序列 */
               ) m = gq[j]; 
            
        }
        gq[i] = m + 1;    
    }
    for(register int i = n, m = 0; i >= 1; i--, m = 0)    
    {
        for(register int j = n; j > i; j--)
        {
            if(a[i] > a[j] 
/* 判断第i个数是否大于第j个数，大于则第i个不下降子序列能继承第j个不上升子序列 */
               && m < lq[j]
/* 判断是否为目前最长的不上升子序列 */
               ) m = lq[j]; 
        }
        lq[i] = m + 1;    
    }
    for(register int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if(n - gq[i] - lq[i] + 1 < ans) ans = n - gq[i] - lq[i] + 1;

    } 
    printf("%d", ans == 2147483647 ? 0 : ans);
    return 0;
} 

参考程序