问题 C: 合唱队形
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题目描述
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK，
则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入
输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。
第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。
输出
可能包括多组测试数据，对于每组数据，
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
样例输入
3
174 208 219
6
145 206 193 171 187 167
0
样例输出
0
1
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
//dp[i]为以i作中间数左侧递增的最大数量
//dp2[i]为以i作中间数右侧递减的最大数量
int main() {
int N;
while (cin >> N&&N) {
int a[110], dp[110] = { 0 }, dp2[110] = { 0 };
for (int i = 0; i < N; i++) {
cin >> a[i];
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (a[i] > a[j])
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
}
}
for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = N - 1; j > i; j--) {
if (a[i] > a[j])
dp2[i] = max(dp2[i], dp2[j] + 1);
}
dp[i] = dp[i] + dp2[i] + 1;
}
cout << N - *max_element(dp, dp + N) << endl;
}
return 0;
}