题目：
观测到独立的二维高斯样本：
每个观察是2*1的矢量，它的分布为：
其中：
求相关系数 的CRLB。提示，应用（3.32）式
解答：
性质：独立观测的Fisher矩阵具有可加性
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根据习题3-9的结论：
独立观测下的Fisher矩阵具有可加性：
如果只针对观测数据x[i] ，计算Fisher矩阵为i(θ) 的话，那么观测数据x对于的Fisher矩阵可以表示为：
具体可以参考习题解答：
统计信号处理基础 习题解答3-9_weixin_43270276的博客-CSDN博客
因此，我们只需要先求单个观测矢量相应的Fisher信息矩阵即可。
根据题目定义，得到单个观测矢量对应观测量的似然函数为：
根据公式（3.32）得到：
又由于：
因此：
于是有：
因此，最终得到：
