统计信号处理基础 习题解答2-9

题目：

本题说明一个无偏估计量经历一个非线性变换以后会发生什么情况。在例2.1中，如果我们选中用下式来估计未知参数 : 

 能否确定该估计量是无偏的?当 时会发生什么情况。

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解答：

根据题目中的定义，也就是:

由于：

因此：

 其中：

由于

 因此 不是无偏估计。但当 ​​​​​​​时， ，因此 ​​​​​​​

 因此当N趋近于无穷大时， 趋于无偏估计。